국가공무원법 제33조에서 공무원으로 임용될 수 없는 자를 규정하고 있습니다.

국가공무원법 제33조(결격사유)
다음 각 호의 어느 하나에 해당하는 자는 공무원으로 임용될 수 없다.
1. 피성년후견인 또는 피한정후견인
2. 파산선고를 받고 복권되지 아니한 자
3. 금고 이상의 실형을 선고받고 그 집행이 종료되거나 집행을 받지 아니하기로 확정된 후 5년이 지나지 아니한 자
4. 금고 이상의 형을 선고받고 그 집행유예 기간이 끝난 날부터 2년이 지나지 아니한 자
5. 금고 이상의 형의 선고유예를 받은 경우에 그 선고유예 기간 중에 있는 자
6. 법원의 판결 또는 다른 법률에 따라 자격이 상실되거나 정지된 자
6의2. 공무원으로 재직기간 중 직무와 관련하여 「형법」 제355조 및 제356조에 규정된 죄를 범한 자로서 300만원 이상의 벌금형을 선고받고 그 형이 확정된 후 2년이 지나지 아니한 자
7. 징계로 파면처분을 받은 때부터 5년이 지나지 아니한 자
8. 징계로 해임처분을 받은 때부터 3년이 지나지 아니한 자

집회에 나갔다가 형사처벌까지 받게 된 경우에는 공무원 임용과 관련하여 금고 이상의 형이 선고된 경우에만 문제가 됩니다. 벌금은 해당사항이 없습니다. 금고 이상의 형이 선고되었다 하더라도 계속해서 공무원이 될 수 없는 것은 아닙니다. 선고유예 기간이 지난 경우, 집행유예 기간이 끝난 후 2년이 지난 경우, 형 집행이 종료되고 5년이 지난 경우에는 공무원 임용에 영향을 미치지 않습니다.

집회 단순참가자들은 대부분 해산명령불응이나 일반교통방해로 형사처벌을 받는데 특별한 사정이 없다면 대부분의 경우에는 벌금을 선고 받습니다. 벌금은 공무원 임용 결격사유에 해당하지 않습니다.